토목기사 필기공식 & 암기방법

 

🛠️ 토목기사 필기공식 & 암기법 총정리

토목기사는 과목 폭이 넓고 공식이 많아서, 막판에 “대체 뭘 외워야 하지…” 싶은 순간이 꼭 옵니다. 디시인사이드나 네이버 카페에서도 “공식을 의미-틀로 외우고, 단위까지 같이 묶어라”는 얘기가 많이 돌아요(저도 그 방식으로 점수가 확 안정됐습니다).

아래는 기출에 반복되는 핵심 공식을 과목별로 묶은 요약입니다. 북마크해두고 회독 때마다 틀 → 단위 → 대입 루틴으로 쓱 확인하세요. 지금 이 글 보면서 바로 기출 10문제만 털어봐도 공부 흐름이 확 붙습니다.

 

🌊 수리학/수문학: 연속·에너지·만닝

연속방정식 Q = A·V. 베르누이 p/γ + V²/(2g) + z = 일정(손실 h_f 포함 시 좌변−우변= h_f).
만닝식 V = (1/n) R^2/3 S^1/2, Q = A·V. 여기서 R= A/P(유수단면/윤변). 암기키: “수로는 만닝(R·S), 관은 연속(Q=AV)”. (커뮤니티에서도 이 3줄이 국룰처럼 돌죠.)

🧱 토질/기초: 토압·지지력·압밀

활동/수동 토압 K_a=tan²(45°−φ/2), K_p=tan²(45°+φ/2). Rankine: σ_h=K·σ_v.
지지력(테르자기) q_ult=cN_c + γD_fN_q + 0.5γB N_γ. 압밀 T_v=c_v t / H_dr², U–T_v 표로 평균압밀도 추정. 암기키: “Ka는 45-φ/2, Kp는 45+φ/2, 지지력은 c·q·γ 세 항”.

 

🧮 구조/콘크리트·강구조 스냅

휨응력 σ= M y / I, 전단응력 τ= V Q / (I b), 휨변형률 ε= y/ρ, 후크 σ=Eε.
오일러 좌굴 P_cr= π² E I /(K L)², 단면계수 Z= I/ y_max (허용휨 응력≈ M/Z). 암기키: “휨 My/I·전단 VQ/Ib·좌굴 π²EI/(KL)²”.

 

📐 측량: 평판·좌표면적·수준

좌표면적(셔레이스) A=½ Σ(x_iy_i+1−x_i+1y_i). 경사→수평 D= S cosθ.
수준측량 고저차 ΔH=Σ상시−Σ후시, 폐합오차 f_h 허용치 확인. 암기키: “면적은 교차곱 반, 경사는 cos로 눕히기”.

 

🚧 시공/공정: CPM·원가·경간

여유시간 TF=LF−EF=LS−ES, 주공정(주경로)=TF 0. 공기단축 한계단가 CC=(추가비용)/(단축기간).
토공량 평균단면법 V= (A₁+A₂)/2 × L, 프리즘법·등면적법도 틀 기억. 암기키: “여유0=주경로, 단축은 CC 싼 순”.

 

💦 상하수도/수리설계: 손실·마찰·관망

Darcy–Weisbach h_f= f (L/D) V²/(2g). Hazen–Williams(상수도 근사) h_f= 10.67 L Q^1.852 /(C^1.852 D^4.87).
펌프 동력 P= ρ g Q H / η, NPSH a≥r. 암기키: “다시는 V², 헤이즌은 Q^1.852”—카페에서도 이 문장 그대로들 외웁니다.

 

🌧️ 유출/유량 추정: Rational·단위유량

Rational Q= C i A (단위 일치 주의, A[ha]면 2.78 CiA로 m³/s 변환). 단위유량법 유역특성·지체시간 이용.
암기키: “도시배수는 CiA, 단위 맞춰 2.78 쓰면 끝”. (디시에도 환산계수 실수담이 많아요.)

 

 

✍️ 제 경험 한 줄

저는 만닝식이랑 합수로 R·S 넣는 순서를 자주 헷갈렸어요. 그래서 문제 시작 전에 (1) 단면 스케치 → (2) A·P·R 표기 → (3) S 확인 후 V→Q를 체크리스트로 만들었더니 계산이 깔끔해지더라구요. 작은 습관이 체감 점수로 바로 옵니다.

 

🧠 커뮤니티 공통 암기 루틴 6가지

• 틀-대입: “수로=만닝, 관=연속, 토압=Ka/Kp, 공정=TF/주경로” 틀을 먼저 고정.
• 단위 상자: m³/s↔L/s, ha↔m², kN↔kPa 등 문제 상단에 단위 변환 박스 만들기.
• 짝꿍암기: (Ka↔Kp), (Pcr↔σcr), (Q=AV↔Rational), (V↔Q) 같이 묶어외움.
• 스케치: 유수단면/윤변 표시, 토압 작도, 공정 네트워크 간단 스케치 습관.
• 1일 10문제: 길게 말고 매일 짧게. 디시/카페에서도 이 루틴이 진짜 많이 보입니다 (사례 모음).
• 오답 경고문: 같은 실수 2회면 공식 옆에 “단위!”, “R 계산!”, “주경로!” 빨간 메모.

이 글을 즐겨찾기 해두고 오늘은 최소 10문제만 틀-대입 루틴으로 털어보세요. 손이 익으면 점수는 자연스럽게 따라옵니다 🙂 필요하면 A4 한 장 요약도 만들어 드릴게요.

 

🤔 FAQ (자주하는 질문&답변)

❓ Ka/Kp 각도 공식이 자꾸 섞여요. 한 줄 정리?

👉 Ka=tan²(45−φ/2), Kp=tan²(45+φ/2). 45에서 φ/2를 빼면 ‘활동(작게 미는)’, 더하면 ‘수동(크게 버티는)’으로 연결하세요.

 

❓ 만닝식에서 제일 많이 틀리는 포인트는?

👉 R 계산(A/P)과 S 선택, 그리고 단위 환산입니다. 경사 S는 무차원(ΔH/ΔL)인 걸 잊지 마세요.

 

❓ Rational Q=CiA 쓸 때 단위는 어떻게 하죠?

👉 A가 ha, i가 mm/h면 Q[m³/s]≈2.78·C·i·A를 쓰면 편합니다. 출제에서도 이 환산을 자주 씁니다.

 

❓ 좌표면적은 언제 쓰나요?

👉 다각형 경계 좌표가 있을 때 면적을 빠르게 계산할 때 씁니다. 시계/반시계 방향 일관성도 확인하세요.

 

❓ 공정 압축은 어디부터 줄이나요?

👉 주경로에서 한계단가(CC)가 가장 낮은 활동부터. 단축 후 주경로가 바뀌는지 매 스텝 확인하세요.

 

🏁 결론

토목기사 필기는 핵심 틀만 잡아도 절반은 갑니다. 수리(연속·베르누이·만닝), 토질(Ka/Kp·지지력·압밀), 구조(휨·전단·좌굴), 측량(셔레이스·수준), 시공(CPM), 상하수도(마찰·손실), 유출(Rational)까지—오늘 당장 10문제만 이 틀로 풀어보세요. 체감 속도가 달라집니다. 필요하시면 댓글로 과목별 암기 플래시카드 요청 주세요!

 

🌐 참고할만한 사이트 〉〉

• 큐넷(Q-Net) 토목기사 시험안내
• 네이버 카페 – 기사/기술사 수험 커뮤니티
• 디시인사이드 – 자격증/시험 갤러리
• KICT 자료실 – 토목기술 문헌

 

🔍 더 알아보기 〉〉

• KDS(국가건설기준) – 구조/지반/수리 기준 열람
• 대한토목학회 – 기술자료
• Engineering Toolbox – 상수·근사식·단위 변환